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數(shù)學(xué)水平測試題及答案：方差和標(biāo)準(zhǔn)差

時(shí)間：2024-11-29 08:05:13 71

　　無論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，我們都要用到試題，試題是考核某種技能水平的標(biāo)準(zhǔn)。那么你知道什么樣的試題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)水平測試題及答案：方差和標(biāo)準(zhǔn)差，歡迎大家分享。

　　數(shù)學(xué)水平測試題及答案：方差和標(biāo)準(zhǔn)差 1

　　方差和標(biāo)準(zhǔn)差水平測試題

　　跟蹤反饋挑戰(zhàn)自我(100分)

　　一、選擇題(每題3分，共24分)

　　1.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是( )

　　A.7B.8C.9D.7或-3

　　2.(小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的( ).

　　A.平均數(shù); B.方差; C.眾數(shù); D.中位數(shù).

　　3.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是( )

　　A.2B.C.10D.

　　4.劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的( )

　　A、眾數(shù) B、平均數(shù) C、頻數(shù) D、方差

　　5.為了考察甲、乙兩班期中考試數(shù)學(xué)成績的波動(dòng)大小，從這兩班各抽10人的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行比較，算出甲班10人的成績方差比乙班10人的成績方差大，由此可估計(jì)出( )

　　A.甲班比乙班整齊B.乙班比甲班整齊C.甲、乙兩班成績一樣整齊D.無法確定

　　6.甲、乙、丙、丁四名射手在預(yù)選賽中所得的平均環(huán)數(shù)及

　　其方差s2如下表所示，則選拔一名參賽的人選，應(yīng)是( )

　　A.甲B.乙C.丙D.丁

　　7.一組數(shù)據(jù)的方差是2，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的方差是( )

　　A.2B.6C.9D.18

　　8.將一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)的`值都減去同一個(gè)常數(shù)，那么下列結(jié)論成立的是( )

　　A.平均數(shù)不變B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變

　　C.方差改變D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變

　　二、填空題(每題3分，共24分)

　　1.在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校初三年5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290(單位：元)，則這組數(shù)據(jù)的極差是元.

　　2.下列數(shù)據(jù)是從一個(gè)總體中抽取的一個(gè)樣本：101、102、103、99、98、100，求得樣本方差為。

　　3.某運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，打靶的環(huán)數(shù)為7、9、6、8、10，樣本的平均數(shù)是;樣本的方差是;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。

　　4.兩名戰(zhàn)士用同一步槍各打五發(fā)子彈，他們命中環(huán)數(shù)是：甲：8、7、9、8、6;乙：5、10、6、9、10。判斷比較穩(wěn)定的應(yīng)該是。

　　5.一組數(shù)據(jù)的方差是m2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是。

　　6.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水.從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：=4.8，=3.6.那么(填“甲”或“乙”)灌裝的礦泉水質(zhì)量較穩(wěn)定.

　　7.一組數(shù)據(jù)-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非負(fù)整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

　　8.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

　　班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)

　　甲55149191135

　　乙55151110135

　　某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀);③甲班成績的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

　　三、解答題(共52分)

　　1、已知x1、x2、x3的平均數(shù)是，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均數(shù)和方差。

　　2、已知一組同學(xué)練習(xí)射擊，擊中靶子的環(huán)數(shù)分別為103、98、99、101、100、98、97、104，計(jì)算它們的方差。

　　3、兩人練習(xí)百米跑步，甲的成績?yōu)?3、12、14、12、12;乙的成績?yōu)?2、11、13、14、12，問誰的成績好一些?誰的成績穩(wěn)定一些?(單位為s)

　　4、已知樣本甲為a1、a2、a3樣本乙為b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么樣本甲與樣本乙的方差有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

　　四、探索拓展

　　1、有甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員，要從中選拔一名參加比賽，在選技賽中每人打10發(fā)，環(huán)數(shù)如下：

　　甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，

　　乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，

　　丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

　　根據(jù)以上環(huán)數(shù)誰應(yīng)參加比賽?

　　2、為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位：秒)

　　編號(hào)

　　類

　　型一二三四五六七八九十

　　甲種手表-342-1-2-21-221

　　乙種手表-41-2141-2-12-2

　　(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);

　　(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由.

　　提升能力，超越自我

　　1、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測驗(yàn)，成績?nèi)缦拢?單位：分)

　　甲成績76849084818788818584

　　乙成績82868790798193907478

　　(1)請完成下表：

　　平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率

　　甲848414.40.3

　　乙848434

　　(2)利用以上信息，請從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行分析.

　　2、一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息、如下表所示：

　　(I)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差;

　　(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的

　　計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績-平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差

　　從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語

　　哪個(gè)學(xué)科考得更好.

　　友情提示：一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是

　　，其中為n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).

　　參考答案：

　　跟蹤反饋挑戰(zhàn)自我

　　一、選擇題：1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;

　　二、填空題：1、70;2、2;3、8，2，;4、甲;5、4m2;6、乙;

　　7、或;8、①②③;

　　三、解答題

　　1、3+5，9S2;

　　2、5.5;

　　3、乙的成績好甲穩(wěn)定一些;

　　4、S21=S22;

　　四、1、甲;

　　2、解：(1)

　　(2)

　　由，知甲種手表走時(shí)穩(wěn)定性好.

　　提升能力，超越自我

　　1、解：(1)

　　平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率

　　甲84848414.40.3

　　乙848490340.5

　　(2)甲成績的眾數(shù)是84，乙成績的眾數(shù)是90，從兩人成績的眾數(shù)看，乙的成績較好.

　　甲成績的方差是14.4，乙成績的方差是34，從成績的方差看，甲的成績相對(duì)穩(wěn)定.

　　甲成績、乙成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，乙的成績較好.

　　2、(1)數(shù)學(xué)考試成績的平均分英話考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差：

　　(2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P，英語考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為P，則P=PP>P，從標(biāo)準(zhǔn)分看，A同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好

　　數(shù)學(xué)水平測試題及答案：方差和標(biāo)準(zhǔn)差 2

　　（1）一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是（）

　　A、6B、3C、1.2D、2

　　（2）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）

　　A、甲B、乙C、丙D、丁

　　（3）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的`平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

　　A、10B、√10C、2D、√2

　　4、課外延伸：

　　甲組：76，90，84，86，81，87，86，82，88，85

　　乙組：82，84，85，89，79，91，80，89，74，79

　　回答：

　　（1）甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)是，乙組數(shù)據(jù)中位數(shù)是。

　　（2）若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為Y，則X與Y的大小關(guān)系是。

　　（3）經(jīng)計(jì)算可知：S2甲=14.45，S2乙=26.36，S2甲＜S2乙，這表明。（用簡要文字語言表達(dá)）

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