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《圓的面積》的教學設計

時間：2025-01-16 10:21:05 69

《圓的面積》的教學設計

　　作為一位杰出的老師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的《圓的面積》的教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《圓的面積》的教學設計

　　教學目標：

　　1、知識目標：經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能力目標：能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積

　　3、情感目標：體會轉化的數學思想方法，初步感受極限的思想。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、復習導入

　　1、提問：長方形的面積是什么？圓的面積是什么？

　　2、復習學過的圖形面積公式，圓的面積該怎樣計算？

　　3、引入：今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　?。ò鍟簣A的面積）

　　二、探究新知

　　1、教學例7。

　?。?）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

　?。?）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？

　?。?）實驗驗證：

　　出示例7第一幅圖。思考：

　?、倌銣蕚湓鯓訑担颗c同學交流。

　?、趫D中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

　　估計一下圓的面積大約是正方形面積的幾倍。

　　（4）指導完成第一幅圖的計算和填空。

　　同桌合作，按照同樣的方法進行計算并填表

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

　　小結：圓的面積是半徑平方的3倍多一些。

　　3、教學例8。

　?。?）談話：以前我們是怎樣推導出平行四邊形的面積呢？那么圓能不能轉化成學過的圖形？

　?。?）操作體驗：把117頁上半部分剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，看看能什么圖形。

　　（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？（拼成了一個近似的平行四邊形。）

　?。?）初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　　教師演示后進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什圖形？（長方形）

　　（5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

　?。?）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬

　　是圓的半徑：長方形的長是圓周長的一半。

　?。?）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　?。?）根據學生的回答，得出圓的面積公式。（教師板書）

　　（9）追問：知道圓的什么條件，就可以根據圓的面積公式計算圓的面積了？

　　（10）完成練一練。

　　4、教學例9。

　　（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器？

　?。?）想象一下自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠的距離是什么意思。

　?。?）學生獨立完成計算。

　?。?）指導算術方法和代入法兩種方法的注意事項。

　　三、課堂小結

　　通過今天的學習，你有什么收獲？

　　四、布置作業

　　完成練習十五第1、3、4題。

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